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← | S 42 |
← 226.97 m → | S 42 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 42 |
← 226.96 m → 51 520 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374454498291016 y=0.628795623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374454498291016 × 217)
floor (0.374454498291016 × 131072)
floor (49080.5)tx = 49080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628795623779297 × 217)
floor (0.628795623779297 × 131072)
floor (82417.5)ty = 82417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49080 / 82417 ti = "17/49080/82417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49080/82417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49080 ÷ 217
49080 ÷ 131072x = 0.37445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82417 ÷ 217
82417 ÷ 131072y = 0.628791809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37445068359375 × 2 - 1) × π
-0.2510986328125 × 3.1415926535Λ = -0.78884962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628791809082031 × 2 - 1) × π
-0.257583618164062 × 3.1415926535Φ = -0.809222802486168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78884962} λ = -0.78884962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809222802486168))-π/2
2×atan(0.445203943195969)-π/2
2×0.418858371380129-π/2
0.837716742760258-1.57079632675φ = -0.73307958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78884962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73307958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.002366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49080 KachelY 82417 -0.78884962 -0.73307958 -45.197754 -42.002366 Oben rechts KachelX + 1 49081 KachelY 82417 -0.78880168 -0.73307958 -45.195007 -42.002366 Unten links KachelX 49080 KachelY + 1 82418 -0.78884962 -0.73311521 -45.197754 -42.004407 Unten rechts KachelX + 1 49081 KachelY + 1 82418 -0.78880168 -0.73311521 -45.195007 -42.004407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73307958--0.73311521) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dl = 226.998730000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73307958--0.73311521) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dr = 226.998730000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78884962--0.78880168) × cos(-0.73307958) × R
4.79400000000796e-05 × 0.74311719365588 × 6371000do = 226.967118779447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78884962--0.78880168) × cos(-0.73311521) × R
4.79400000000796e-05 × 0.743093350967312 × 6371000du = 226.959836608648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73307958)-sin(-0.73311521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74311719365588-0.743093350967312)× R²
abs(-0.78880168--0.78884962)×2.38426885689202e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38426885689202e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38426885689202e-05× 40589641000000 ar = 51520.4211985073m²