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← | S 69 |
← 215.27 m → | S 69 |
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↑ 215.28 m ↓ |
↑ 215.28 m ↓ |
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S 69 |
← 215.25 m → 46 341 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748908996582031 y=0.771125793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748908996582031 × 216)
floor (0.748908996582031 × 65536)
floor (49080.5)tx = 49080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771125793457031 × 216)
floor (0.771125793457031 × 65536)
floor (50536.5)ty = 50536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49080 / 50536 ti = "16/49080/50536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49080/50536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49080 ÷ 216
49080 ÷ 65536x = 0.7489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50536 ÷ 216
50536 ÷ 65536y = 0.7711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7489013671875 × 2 - 1) × π
0.497802734375 × 3.1415926535Λ = 1.56389341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7711181640625 × 2 - 1) × π
-0.542236328125 × 3.1415926535Φ = -1.70348566489832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56389341} λ = 1.56389341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70348566489832))-π/2
2×atan(0.182047859006716)-π/2
2×0.180075818320493-π/2
0.360151636640986-1.57079632675φ = -1.21064469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56389341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21064469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.364831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49080 KachelY 50536 1.56389341 -1.21064469 89.604492 -69.364831 Oben rechts KachelX + 1 49081 KachelY 50536 1.56398929 -1.21064469 89.609986 -69.364831 Unten links KachelX 49080 KachelY + 1 50537 1.56389341 -1.21067848 89.604492 -69.366767 Unten rechts KachelX + 1 49081 KachelY + 1 50537 1.56398929 -1.21067848 89.609986 -69.366767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21064469--1.21067848) × R
3.37899999998115e-05 × 6371000dl = 215.276089998799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21064469--1.21067848) × R
3.37899999998115e-05 × 6371000dr = 215.276089998799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56389341-1.56398929) × cos(-1.21064469) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352416145619195 × 6371000do = 215.273924127738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56389341-1.56398929) × cos(-1.21067848) × R
9.58800000001592e-05 × 0.35238452326969 × 6371000du = 215.254607568742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21064469)-sin(-1.21067848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352416145619195-0.35238452326969)× R²
abs(1.56398929-1.56389341)×3.16223495050449e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.16223495050449e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.16223495050449e-05× 40589641000000 ar = 46341.2494727578m²