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← | S 42 |
← 226.96 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 42 |
← 226.95 m → 51 504 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374446868896484 y=0.628803253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374446868896484 × 217)
floor (0.374446868896484 × 131072)
floor (49079.5)tx = 49079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628803253173828 × 217)
floor (0.628803253173828 × 131072)
floor (82418.5)ty = 82418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49079 / 82418 ti = "17/49079/82418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49079/82418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49079 ÷ 217
49079 ÷ 131072x = 0.374443054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82418 ÷ 217
82418 ÷ 131072y = 0.628799438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374443054199219 × 2 - 1) × π
-0.251113891601562 × 3.1415926535Λ = -0.78889756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628799438476562 × 2 - 1) × π
-0.257598876953125 × 3.1415926535Φ = -0.809270739385788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78889756} λ = -0.78889756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809270739385788))-π/2
2×atan(0.445182602010753)-π/2
2×0.418840560298708-π/2
0.837681120597415-1.57079632675φ = -0.73311521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78889756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.200501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73311521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.004407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49079 KachelY 82418 -0.78889756 -0.73311521 -45.200501 -42.004407 Oben rechts KachelX + 1 49080 KachelY 82418 -0.78884962 -0.73311521 -45.197754 -42.004407 Unten links KachelX 49079 KachelY + 1 82419 -0.78889756 -0.73315083 -45.200501 -42.006448 Unten rechts KachelX + 1 49080 KachelY + 1 82419 -0.78884962 -0.73315083 -45.197754 -42.006448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73311521--0.73315083) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73311521--0.73315083) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78889756--0.78884962) × cos(-0.73311521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743093350967312 × 6371000do = 226.959836608122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78889756--0.78884962) × cos(-0.73315083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74306951402753 × 6371000du = 226.95255619315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73311521)-sin(-0.73315083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743093350967312-0.74306951402753)× R²
abs(-0.78884962--0.78889756)×2.38369397811411e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38369397811411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38369397811411e-05× 40589641000000 ar = 51504.3089747908m²