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← | S 41 |
← 227.04 m → | S 41 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 41 |
← 227.03 m → 51 537 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374446868896484 y=0.628719329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374446868896484 × 217)
floor (0.374446868896484 × 131072)
floor (49079.5)tx = 49079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628719329833984 × 217)
floor (0.628719329833984 × 131072)
floor (82407.5)ty = 82407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49079 / 82407 ti = "17/49079/82407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49079/82407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49079 ÷ 217
49079 ÷ 131072x = 0.374443054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82407 ÷ 217
82407 ÷ 131072y = 0.628715515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374443054199219 × 2 - 1) × π
-0.251113891601562 × 3.1415926535Λ = -0.78889756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628715515136719 × 2 - 1) × π
-0.257431030273438 × 3.1415926535Φ = -0.808743433489967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78889756} λ = -0.78889756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808743433489967))-π/2
2×atan(0.445417411324237)-π/2
2×0.419036513617582-π/2
0.838073027235164-1.57079632675φ = -0.73272330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78889756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.200501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73272330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.981953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49079 KachelY 82407 -0.78889756 -0.73272330 -45.200501 -41.981953 Oben rechts KachelX + 1 49080 KachelY 82407 -0.78884962 -0.73272330 -45.197754 -41.981953 Unten links KachelX 49079 KachelY + 1 82408 -0.78889756 -0.73275893 -45.200501 -41.983994 Unten rechts KachelX + 1 49080 KachelY + 1 82408 -0.78884962 -0.73275893 -45.197754 -41.983994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73272330--0.73275893) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dl = 226.998730000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73272330--0.73275893) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dr = 226.998730000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78889756--0.78884962) × cos(-0.73272330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743355555272472 × 6371000do = 227.039920552057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78889756--0.78884962) × cos(-0.73275893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743331722018585 × 6371000du = 227.032641262852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73272330)-sin(-0.73275893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743355555272472-0.743331722018585)× R²
abs(-0.78884962--0.78889756)×2.38332538869956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38332538869956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38332538869956e-05× 40589641000000 ar = 51536.9474353785m²