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↑ 215.08 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748863220214844 y=0.771278381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748863220214844 × 216)
floor (0.748863220214844 × 65536)
floor (49077.5)tx = 49077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771278381347656 × 216)
floor (0.771278381347656 × 65536)
floor (50546.5)ty = 50546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49077 / 50546 ti = "16/49077/50546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49077/50546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49077 ÷ 216
49077 ÷ 65536x = 0.748855590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50546 ÷ 216
50546 ÷ 65536y = 0.771270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748855590820312 × 2 - 1) × π
0.497711181640625 × 3.1415926535Λ = 1.56360579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771270751953125 × 2 - 1) × π
-0.54254150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70444440289072 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56360579} λ = 1.56360579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70444440289072))-π/2
2×atan(0.181873406448361)-π/2
2×0.179906956714865-π/2
0.359813913429729-1.57079632675φ = -1.21098241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56360579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.588013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21098241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.384181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49077 KachelY 50546 1.56360579 -1.21098241 89.588013 -69.384181 Oben rechts KachelX + 1 49078 KachelY 50546 1.56370167 -1.21098241 89.593506 -69.384181 Unten links KachelX 49077 KachelY + 1 50547 1.56360579 -1.21101617 89.588013 -69.386115 Unten rechts KachelX + 1 49078 KachelY + 1 50547 1.56370167 -1.21101617 89.593506 -69.386115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21098241--1.21101617) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21098241--1.21101617) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56360579-1.56370167) × cos(-1.21098241) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352100072496406 × 6371000do = 215.080850392396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56360579-1.56370167) × cos(-1.21101617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352068474206495 × 6371000du = 215.061548530238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21098241)-sin(-1.21101617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352100072496406-0.352068474206495)× R²
abs(1.56370167-1.56360579)×3.15982899114498e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15982899114498e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15982899114498e-05× 40589641000000 ar = 46258.5803379661m²