↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.82 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.83 m → 82 848 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374408721923828 y=0.444622039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374408721923828 × 217)
floor (0.374408721923828 × 131072)
floor (49074.5)tx = 49074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444622039794922 × 217)
floor (0.444622039794922 × 131072)
floor (58277.5)ty = 58277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49074 / 58277 ti = "17/49074/58277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49074/58277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49074 ÷ 217
49074 ÷ 131072x = 0.374404907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58277 ÷ 217
58277 ÷ 131072y = 0.444618225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374404907226562 × 2 - 1) × π
-0.251190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.78913724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444618225097656 × 2 - 1) × π
0.110763549804688 × 3.1415926535Φ = 0.347973954341988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78913724} λ = -0.78913724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347973954341988))-π/2
2×atan(1.41619536351955)-π/2
2×0.955976601834151-π/2
1.9119532036683-1.57079632675φ = 0.34115688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78913724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.214233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34115688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.546849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49074 KachelY 58277 -0.78913724 0.34115688 -45.214233 19.546849 Oben rechts KachelX + 1 49075 KachelY 58277 -0.78908930 0.34115688 -45.211487 19.546849 Unten links KachelX 49074 KachelY + 1 58278 -0.78913724 0.34111170 -45.214233 19.544261 Unten rechts KachelX + 1 49075 KachelY + 1 58278 -0.78908930 0.34111170 -45.211487 19.544261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34115688-0.34111170) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34115688-0.34111170) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78913724--0.78908930) × cos(0.34115688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942368230189409 × 6371000do = 287.823514057902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78913724--0.78908930) × cos(0.34111170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942383345440086 × 6371000du = 287.828130644525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34115688)-sin(0.34111170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942368230189409-0.942383345440086)× R²
abs(-0.78908930--0.78913724)×1.5115250676434e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5115250676434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5115250676434e-05× 40589641000000 ar = 82848.2970495886m²