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← | N 19 |
← 287.83 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.84 m → 82 851 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374401092529297 y=0.444637298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374401092529297 × 217)
floor (0.374401092529297 × 131072)
floor (49073.5)tx = 49073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444637298583984 × 217)
floor (0.444637298583984 × 131072)
floor (58279.5)ty = 58279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49073 / 58279 ti = "17/49073/58279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49073/58279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49073 ÷ 217
49073 ÷ 131072x = 0.374397277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58279 ÷ 217
58279 ÷ 131072y = 0.444633483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374397277832031 × 2 - 1) × π
-0.251205444335938 × 3.1415926535Λ = -0.78918518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444633483886719 × 2 - 1) × π
0.110733032226562 × 3.1415926535Φ = 0.347878080542747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78918518} λ = -0.78918518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347878080542747))-π/2
2×atan(1.41605959399805)-π/2
2×0.955931426898367-π/2
1.91186285379673-1.57079632675φ = 0.34106653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78918518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.216980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34106653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.541673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49073 KachelY 58279 -0.78918518 0.34106653 -45.216980 19.541673 Oben rechts KachelX + 1 49074 KachelY 58279 -0.78913724 0.34106653 -45.214233 19.541673 Unten links KachelX 49073 KachelY + 1 58280 -0.78918518 0.34102135 -45.216980 19.539084 Unten rechts KachelX + 1 49074 KachelY + 1 58280 -0.78913724 0.34102135 -45.214233 19.539084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34106653-0.34102135) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34106653-0.34102135) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78918518--0.78913724) × cos(0.34106653) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942398455422215 × 6371000do = 287.832745622665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78918518--0.78913724) × cos(0.34102135) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942413566826039 × 6371000du = 287.83736103436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34106653)-sin(0.34102135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942398455422215-0.942413566826039)× R²
abs(-0.78913724--0.78918518)×1.51114038244859e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51114038244859e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51114038244859e-05× 40589641000000 ar = 82850.9541105117m²