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← | S 69 |
← 215.77 m → | S 69 |
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↑ 215.79 m ↓ |
↑ 215.79 m ↓ |
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S 69 |
← 215.75 m → 46 559 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748802185058594 y=0.770713806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748802185058594 × 216)
floor (0.748802185058594 × 65536)
floor (49073.5)tx = 49073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770713806152344 × 216)
floor (0.770713806152344 × 65536)
floor (50509.5)ty = 50509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49073 / 50509 ti = "16/49073/50509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49073/50509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49073 ÷ 216
49073 ÷ 65536x = 0.748794555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50509 ÷ 216
50509 ÷ 65536y = 0.770706176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748794555664062 × 2 - 1) × π
0.497589111328125 × 3.1415926535Λ = 1.56322230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770706176757812 × 2 - 1) × π
-0.541412353515625 × 3.1415926535Φ = -1.70089707231883 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56322230} λ = 1.56322230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70089707231883))-π/2
2×atan(0.18251971720448)-π/2
2×0.180532502105482-π/2
0.361065004210963-1.57079632675φ = -1.20973132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56322230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.566040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20973132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.312499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49073 KachelY 50509 1.56322230 -1.20973132 89.566040 -69.312499 Oben rechts KachelX + 1 49074 KachelY 50509 1.56331817 -1.20973132 89.571533 -69.312499 Unten links KachelX 49073 KachelY + 1 50510 1.56322230 -1.20976519 89.566040 -69.314440 Unten rechts KachelX + 1 49074 KachelY + 1 50510 1.56331817 -1.20976519 89.571533 -69.314440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20973132--1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20973132--1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56322230-1.56331817) × cos(-1.20973132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353270769781555 × 6371000do = 215.773465681054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56322230-1.56331817) × cos(-1.20976519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353239083478644 × 6371000du = 215.75411207476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20973132)-sin(-1.20976519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353270769781555-0.353239083478644)× R²
abs(1.56331817-1.56322230)×3.16863029106162e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16863029106162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16863029106162e-05× 40589641000000 ar = 46558.75532535m²