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← 226.75 m → | S 42 |
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↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
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S 42 |
← 226.75 m → 51 428 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374385833740234 y=0.628971099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374385833740234 × 217)
floor (0.374385833740234 × 131072)
floor (49071.5)tx = 49071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628971099853516 × 217)
floor (0.628971099853516 × 131072)
floor (82440.5)ty = 82440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49071 / 82440 ti = "17/49071/82440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49071/82440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49071 ÷ 217
49071 ÷ 131072x = 0.374382019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82440 ÷ 217
82440 ÷ 131072y = 0.62896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374382019042969 × 2 - 1) × π
-0.251235961914062 × 3.1415926535Λ = -0.78928105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2579345703125 × 3.1415926535Φ = -0.810325351177429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78928105} λ = -0.78928105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.810325351177429))-π/2
2×atan(0.44471335466962)-π/2
2×0.418448861066198-π/2
0.836897722132395-1.57079632675φ = -0.73389860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78928105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.222473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73389860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.049292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49071 KachelY 82440 -0.78928105 -0.73389860 -45.222473 -42.049292 Oben rechts KachelX + 1 49072 KachelY 82440 -0.78923312 -0.73389860 -45.219727 -42.049292 Unten links KachelX 49071 KachelY + 1 82441 -0.78928105 -0.73393420 -45.222473 -42.051332 Unten rechts KachelX + 1 49072 KachelY + 1 82441 -0.78923312 -0.73393420 -45.219727 -42.051332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73389860--0.73393420) × R
3.56000000000245e-05 × 6371000dl = 226.807600000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73389860--0.73393420) × R
3.56000000000245e-05 × 6371000dr = 226.807600000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78928105--0.78923312) × cos(-0.73389860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.742568887995514 × 6371000do = 226.752343053292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78928105--0.78923312) × cos(-0.73393420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.742545043723766 × 6371000du = 226.745061918067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73389860)-sin(-0.73393420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742568887995514-0.742545043723766)× R²
abs(-0.78923312--0.78928105)×2.38442717475085e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38442717475085e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38442717475085e-05× 40589641000000 ar = 51428.329019296m²