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← 227.84 m → | S 41 |
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↑ 227.89 m ↓ |
↑ 227.89 m ↓ |
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S 41 |
← 227.84 m → 51 923 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374385833740234 y=0.627826690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374385833740234 × 217)
floor (0.374385833740234 × 131072)
floor (49071.5)tx = 49071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627826690673828 × 217)
floor (0.627826690673828 × 131072)
floor (82290.5)ty = 82290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49071 / 82290 ti = "17/49071/82290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49071/82290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49071 ÷ 217
49071 ÷ 131072x = 0.374382019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82290 ÷ 217
82290 ÷ 131072y = 0.627822875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374382019042969 × 2 - 1) × π
-0.251235961914062 × 3.1415926535Λ = -0.78928105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627822875976562 × 2 - 1) × π
-0.255645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.803134816234421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78928105} λ = -0.78928105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803134816234421))-π/2
2×atan(0.447922605874935)-π/2
2×0.421125021115963-π/2
0.842250042231925-1.57079632675φ = -0.72854628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78928105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.222473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72854628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.742627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49071 KachelY 82290 -0.78928105 -0.72854628 -45.222473 -41.742627 Oben rechts KachelX + 1 49072 KachelY 82290 -0.78923312 -0.72854628 -45.219727 -41.742627 Unten links KachelX 49071 KachelY + 1 82291 -0.78928105 -0.72858205 -45.222473 -41.744676 Unten rechts KachelX + 1 49072 KachelY + 1 82291 -0.78923312 -0.72858205 -45.219727 -41.744676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72854628--0.72858205) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dl = 227.89066999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72854628--0.72858205) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dr = 227.89066999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78928105--0.78923312) × cos(-0.72854628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.746143056340136 × 6371000do = 227.843758354568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78928105--0.78923312) × cos(-0.72858205) × R
4.79300000000293e-05 × 0.74611924070989 × 6371000du = 227.83648596537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72854628)-sin(-0.72858205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746143056340136-0.74611924070989)× R²
abs(-0.78923312--0.78928105)×2.38156302454495e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38156302454495e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38156302454495e-05× 40589641000000 ar = 51922.6380975604m²