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← 215.79 m → | S 69 |
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↑ 215.79 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748771667480469 y=0.770698547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748771667480469 × 216)
floor (0.748771667480469 × 65536)
floor (49071.5)tx = 49071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770698547363281 × 216)
floor (0.770698547363281 × 65536)
floor (50508.5)ty = 50508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49071 / 50508 ti = "16/49071/50508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49071/50508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49071 ÷ 216
49071 ÷ 65536x = 0.748764038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50508 ÷ 216
50508 ÷ 65536y = 0.77069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748764038085938 × 2 - 1) × π
0.497528076171875 × 3.1415926535Λ = 1.56303055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77069091796875 × 2 - 1) × π
-0.5413818359375 × 3.1415926535Φ = -1.70080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56303055} λ = 1.56303055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70080119851959))-π/2
2×atan(0.182537216902072)-π/2
2×0.180549437570268-π/2
0.361098875140537-1.57079632675φ = -1.20969745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56303055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.555054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20969745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.310558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49071 KachelY 50508 1.56303055 -1.20969745 89.555054 -69.310558 Oben rechts KachelX + 1 49072 KachelY 50508 1.56312642 -1.20969745 89.560547 -69.310558 Unten links KachelX 49071 KachelY + 1 50509 1.56303055 -1.20973132 89.555054 -69.312499 Unten rechts KachelX + 1 49072 KachelY + 1 50509 1.56312642 -1.20973132 89.560547 -69.312499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20969745--1.20973132) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20969745--1.20973132) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56303055-1.56312642) × cos(-1.20969745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353302455679201 × 6371000do = 215.792819039818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56303055-1.56312642) × cos(-1.20973132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353270769781555 × 6371000du = 215.773465681054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20969745)-sin(-1.20973132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353302455679201-0.353270769781555)× R²
abs(1.56312642-1.56303055)×3.16858976465162e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16858976465162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16858976465162e-05× 40589641000000 ar = 46562.931531805m²