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← 215.81 m → | S 69 |
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↑ 215.79 m ↓ |
↑ 215.79 m ↓ |
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S 69 |
← 215.79 m → 46 567 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748771667480469 y=0.770683288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748771667480469 × 216)
floor (0.748771667480469 × 65536)
floor (49071.5)tx = 49071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770683288574219 × 216)
floor (0.770683288574219 × 65536)
floor (50507.5)ty = 50507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49071 / 50507 ti = "16/49071/50507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49071/50507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49071 ÷ 216
49071 ÷ 65536x = 0.748764038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50507 ÷ 216
50507 ÷ 65536y = 0.770675659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748764038085938 × 2 - 1) × π
0.497528076171875 × 3.1415926535Λ = 1.56303055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770675659179688 × 2 - 1) × π
-0.541351318359375 × 3.1415926535Φ = -1.70070532472035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56303055} λ = 1.56303055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70070532472035))-π/2
2×atan(0.182554718277508)-π/2
2×0.180566374554079-π/2
0.361132749108158-1.57079632675φ = -1.20966358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56303055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.555054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20966358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.308618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49071 KachelY 50507 1.56303055 -1.20966358 89.555054 -69.308618 Oben rechts KachelX + 1 49072 KachelY 50507 1.56312642 -1.20966358 89.560547 -69.308618 Unten links KachelX 49071 KachelY + 1 50508 1.56303055 -1.20969745 89.555054 -69.310558 Unten rechts KachelX + 1 49072 KachelY + 1 50508 1.56312642 -1.20969745 89.560547 -69.310558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20966358--1.20969745) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20966358--1.20969745) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56303055-1.56312642) × cos(-1.20966358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353334141171547 × 6371000do = 215.81217215103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56303055-1.56312642) × cos(-1.20969745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353302455679201 × 6371000du = 215.792819039818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20966358)-sin(-1.20969745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353334141171547-0.353302455679201)× R²
abs(1.56312642-1.56303055)×3.16854923461674e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16854923461674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16854923461674e-05× 40589641000000 ar = 46567.1076842569m²