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← | S 41 |
← 227.19 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.18 m → 51 629 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374362945556641 y=0.628513336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374362945556641 × 217)
floor (0.374362945556641 × 131072)
floor (49068.5)tx = 49068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628513336181641 × 217)
floor (0.628513336181641 × 131072)
floor (82380.5)ty = 82380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49068 / 82380 ti = "17/49068/82380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49068/82380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49068 ÷ 217
49068 ÷ 131072x = 0.374359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82380 ÷ 217
82380 ÷ 131072y = 0.628509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374359130859375 × 2 - 1) × π
-0.25128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.78942486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628509521484375 × 2 - 1) × π
-0.25701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.807449137200226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78942486} λ = -0.78942486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807449137200226))-π/2
2×atan(0.445994286670378)-π/2
2×0.419517783011569-π/2
0.839035566023137-1.57079632675φ = -0.73176076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78942486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73176076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.926803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49068 KachelY 82380 -0.78942486 -0.73176076 -45.230713 -41.926803 Oben rechts KachelX + 1 49069 KachelY 82380 -0.78937693 -0.73176076 -45.227967 -41.926803 Unten links KachelX 49068 KachelY + 1 82381 -0.78942486 -0.73179643 -45.230713 -41.928847 Unten rechts KachelX + 1 49069 KachelY + 1 82381 -0.78937693 -0.73179643 -45.227967 -41.928847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73176076--0.73179643) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dl = 227.253570000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73176076--0.73179643) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dr = 227.253570000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78942486--0.78937693) × cos(-0.73176076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743999050450287 × 6371000do = 227.189060363711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78942486--0.78937693) × cos(-0.73179643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743975215972342 × 6371000du = 227.181782219142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73176076)-sin(-0.73179643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743999050450287-0.743975215972342)× R²
abs(-0.78937693--0.78942486)×2.38344779449617e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38344779449617e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38344779449617e-05× 40589641000000 ar = 51628.6980461266m²