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← | S 69 |
← 215.20 m → | S 69 |
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↑ 215.15 m ↓ |
↑ 215.15 m ↓ |
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S 69 |
← 215.18 m → 46 297 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748710632324219 y=0.771186828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748710632324219 × 216)
floor (0.748710632324219 × 65536)
floor (49067.5)tx = 49067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771186828613281 × 216)
floor (0.771186828613281 × 65536)
floor (50540.5)ty = 50540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49067 / 50540 ti = "16/49067/50540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49067/50540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49067 ÷ 216
49067 ÷ 65536x = 0.748703002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50540 ÷ 216
50540 ÷ 65536y = 0.77117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748703002929688 × 2 - 1) × π
0.497406005859375 × 3.1415926535Λ = 1.56264705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77117919921875 × 2 - 1) × π
-0.5423583984375 × 3.1415926535Φ = -1.70386916009528 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56264705} λ = 1.56264705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70386916009528))-π/2
2×atan(0.181978057912217)-π/2
2×0.180008255495723-π/2
0.360016510991447-1.57079632675φ = -1.21077982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56264705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.533081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21077982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.372574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49067 KachelY 50540 1.56264705 -1.21077982 89.533081 -69.372574 Oben rechts KachelX + 1 49068 KachelY 50540 1.56274293 -1.21077982 89.538574 -69.372574 Unten links KachelX 49067 KachelY + 1 50541 1.56264705 -1.21081359 89.533081 -69.374508 Unten rechts KachelX + 1 49068 KachelY + 1 50541 1.56274293 -1.21081359 89.538574 -69.374508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21077982--1.21081359) × R
3.37700000001551e-05 × 6371000dl = 215.148670000988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21077982--1.21081359) × R
3.37700000001551e-05 × 6371000dr = 215.148670000988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56264705-1.56274293) × cos(-1.21077982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352289681884009 × 6371000do = 215.196673567435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56264705-1.56274293) × cos(-1.21081359) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352258076643776 × 6371000du = 215.177367459663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21077982)-sin(-1.21081359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352289681884009-0.352258076643776)× R²
abs(1.56274293-1.56264705)×3.16052402334899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16052402334899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16052402334899e-05× 40589641000000 ar = 46297.2012690916m²