↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.23 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.20 m ↓ |
↑ 231.20 m ↓ |
|||
S 40 |
← 231.22 m → 53 460 m² |
S 40 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374347686767578 y=0.624317169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374347686767578 × 217)
floor (0.374347686767578 × 131072)
floor (49066.5)tx = 49066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624317169189453 × 217)
floor (0.624317169189453 × 131072)
floor (81830.5)ty = 81830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49066 / 81830 ti = "17/49066/81830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49066/81830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49066 ÷ 217
49066 ÷ 131072x = 0.374343872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81830 ÷ 217
81830 ÷ 131072y = 0.624313354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374343872070312 × 2 - 1) × π
-0.251312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.78952074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624313354492188 × 2 - 1) × π
-0.248626708984375 × 3.1415926535Φ = -0.781083842409195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78952074} λ = -0.78952074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.781083842409195))-π/2
2×atan(0.457909440580357)-π/2
2×0.429411918373903-π/2
0.858823836747805-1.57079632675φ = -0.71197249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78952074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.236206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71197249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.793019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49066 KachelY 81830 -0.78952074 -0.71197249 -45.236206 -40.793019 Oben rechts KachelX + 1 49067 KachelY 81830 -0.78947280 -0.71197249 -45.233459 -40.793019 Unten links KachelX 49066 KachelY + 1 81831 -0.78952074 -0.71200878 -45.236206 -40.795098 Unten rechts KachelX + 1 49067 KachelY + 1 81831 -0.78947280 -0.71200878 -45.233459 -40.795098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71197249--0.71200878) × R
3.62900000000499e-05 × 6371000dl = 231.203590000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71197249--0.71200878) × R
3.62900000000499e-05 × 6371000dr = 231.203590000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78952074--0.78947280) × cos(-0.71197249) × R
4.79400000000796e-05 × 0.757074665944077 × 6371000do = 231.230090081606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78952074--0.78947280) × cos(-0.71200878) × R
4.79400000000796e-05 × 0.757050956159261 × 6371000du = 231.222848503034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71197249)-sin(-0.71200878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757074665944077-0.757050956159261)× R²
abs(-0.78947280--0.78952074)×2.37097848161394e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37097848161394e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37097848161394e-05× 40589641000000 ar = 53460.3898091868m²