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← 215.87 m → | S 69 |
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↑ 215.85 m ↓ |
↑ 215.85 m ↓ |
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S 69 |
← 215.85 m → 46 593 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748680114746094 y=0.770637512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748680114746094 × 216)
floor (0.748680114746094 × 65536)
floor (49065.5)tx = 49065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770637512207031 × 216)
floor (0.770637512207031 × 65536)
floor (50504.5)ty = 50504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49065 / 50504 ti = "16/49065/50504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49065/50504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49065 ÷ 216
49065 ÷ 65536x = 0.748672485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50504 ÷ 216
50504 ÷ 65536y = 0.7706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748672485351562 × 2 - 1) × π
0.497344970703125 × 3.1415926535Λ = 1.56245531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7706298828125 × 2 - 1) × π
-0.541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.70041770332263 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56245531} λ = 1.56245531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70041770332263))-π/2
2×atan(0.18260723247248)-π/2
2×0.180617194620822-π/2
0.361234389241643-1.57079632675φ = -1.20956194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56245531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20956194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.302794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49065 KachelY 50504 1.56245531 -1.20956194 89.522095 -69.302794 Oben rechts KachelX + 1 49066 KachelY 50504 1.56255118 -1.20956194 89.527588 -69.302794 Unten links KachelX 49065 KachelY + 1 50505 1.56245531 -1.20959582 89.522095 -69.304735 Unten rechts KachelX + 1 49066 KachelY + 1 50505 1.56255118 -1.20959582 89.527588 -69.304735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20956194--1.20959582) × R
3.38800000001527e-05 × 6371000dl = 215.849480000973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20956194--1.20959582) × R
3.38800000001527e-05 × 6371000dr = 215.849480000973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56245531-1.56255118) × cos(-1.20956194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353429223280258 × 6371000do = 215.870247140176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56245531-1.56255118) × cos(-1.20959582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353397529649658 × 6371000du = 215.850889058219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20956194)-sin(-1.20959582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353429223280258-0.353397529649658)× R²
abs(1.56255118-1.56245531)×3.1693630600238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1693630600238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1693630600238e-05× 40589641000000 ar = 46593.3913816287m²