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← 227.25 m → | S 41 |
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↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.24 m → 51 643 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374324798583984 y=0.628498077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374324798583984 × 217)
floor (0.374324798583984 × 131072)
floor (49063.5)tx = 49063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628498077392578 × 217)
floor (0.628498077392578 × 131072)
floor (82378.5)ty = 82378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49063 / 82378 ti = "17/49063/82378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49063/82378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49063 ÷ 217
49063 ÷ 131072x = 0.374320983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82378 ÷ 217
82378 ÷ 131072y = 0.628494262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374320983886719 × 2 - 1) × π
-0.251358032226562 × 3.1415926535Λ = -0.78966455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628494262695312 × 2 - 1) × π
-0.256988525390625 × 3.1415926535Φ = -0.807353263400986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78966455} λ = -0.78966455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807353263400986))-π/2
2×atan(0.446037047886888)-π/2
2×0.419553449161705-π/2
0.839106898323411-1.57079632675φ = -0.73168943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78966455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.244446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73168943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.922716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49063 KachelY 82378 -0.78966455 -0.73168943 -45.244446 -41.922716 Oben rechts KachelX + 1 49064 KachelY 82378 -0.78961661 -0.73168943 -45.241699 -41.922716 Unten links KachelX 49063 KachelY + 1 82379 -0.78966455 -0.73172510 -45.244446 -41.924760 Unten rechts KachelX + 1 49064 KachelY + 1 82379 -0.78961661 -0.73172510 -45.241699 -41.924760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73168943--0.73172510) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dl = 227.253570000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73168943--0.73172510) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dr = 227.253570000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78966455--0.78961661) × cos(-0.73168943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744046709884992 × 6371000do = 227.25101696104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78966455--0.78961661) × cos(-0.73172510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744022877300065 × 6371000du = 227.243737876152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73168943)-sin(-0.73172510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744046709884992-0.744022877300065)× R²
abs(-0.78961661--0.78966455)×2.38325849273302e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38325849273302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38325849273302e-05× 40589641000000 ar = 51642.7777971578m²