↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.20 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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S 40 |
← 231.19 m → 53 439 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374324798583984 y=0.624347686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374324798583984 × 217)
floor (0.374324798583984 × 131072)
floor (49063.5)tx = 49063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624347686767578 × 217)
floor (0.624347686767578 × 131072)
floor (81834.5)ty = 81834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49063 / 81834 ti = "17/49063/81834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49063/81834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49063 ÷ 217
49063 ÷ 131072x = 0.374320983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81834 ÷ 217
81834 ÷ 131072y = 0.624343872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374320983886719 × 2 - 1) × π
-0.251358032226562 × 3.1415926535Λ = -0.78966455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624343872070312 × 2 - 1) × π
-0.248687744140625 × 3.1415926535Φ = -0.781275590007675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78966455} λ = -0.78966455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.781275590007675))-π/2
2×atan(0.457821645962277)-π/2
2×0.429339339295864-π/2
0.858678678591728-1.57079632675φ = -0.71211765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78966455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.244446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71211765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.801336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49063 KachelY 81834 -0.78966455 -0.71211765 -45.244446 -40.801336 Oben rechts KachelX + 1 49064 KachelY 81834 -0.78961661 -0.71211765 -45.241699 -40.801336 Unten links KachelX 49063 KachelY + 1 81835 -0.78966455 -0.71215393 -45.244446 -40.803415 Unten rechts KachelX + 1 49064 KachelY + 1 81835 -0.78961661 -0.71215393 -45.241699 -40.803415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71211765--0.71215393) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71211765--0.71215393) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78966455--0.78961661) × cos(-0.71211765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756979820822884 × 6371000do = 231.201121939745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78966455--0.78961661) × cos(-0.71215393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756956113584877 × 6371000du = 231.193881139033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71211765)-sin(-0.71215393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756979820822884-0.756956113584877)× R²
abs(-0.78961661--0.78966455)×2.37072380072645e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37072380072645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37072380072645e-05× 40589641000000 ar = 53438.9627679397m²