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← | S 41 |
← 227.21 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.20 m → 51 634 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374317169189453 y=0.628490447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374317169189453 × 217)
floor (0.374317169189453 × 131072)
floor (49062.5)tx = 49062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628490447998047 × 217)
floor (0.628490447998047 × 131072)
floor (82377.5)ty = 82377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49062 / 82377 ti = "17/49062/82377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49062/82377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49062 ÷ 217
49062 ÷ 131072x = 0.374313354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82377 ÷ 217
82377 ÷ 131072y = 0.628486633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374313354492188 × 2 - 1) × π
-0.251373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.78971248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628486633300781 × 2 - 1) × π
-0.256973266601562 × 3.1415926535Φ = -0.807305326501366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78971248} λ = -0.78971248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807305326501366))-π/2
2×atan(0.446058430032573)-π/2
2×0.419571283093539-π/2
0.839142566187078-1.57079632675φ = -0.73165376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78971248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.247192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73165376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.920673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49062 KachelY 82377 -0.78971248 -0.73165376 -45.247192 -41.920673 Oben rechts KachelX + 1 49063 KachelY 82377 -0.78966455 -0.73165376 -45.244446 -41.920673 Unten links KachelX 49062 KachelY + 1 82378 -0.78971248 -0.73168943 -45.247192 -41.922716 Unten rechts KachelX + 1 49063 KachelY + 1 82378 -0.78966455 -0.73168943 -45.244446 -41.922716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73165376--0.73168943) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dl = 227.253569999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73165376--0.73168943) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dr = 227.253569999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78971248--0.78966455) × cos(-0.73165376) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744070541523232 × 6371000do = 227.210891022873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78971248--0.78966455) × cos(-0.73168943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744046709884992 × 6371000du = 227.203613745441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73165376)-sin(-0.73168943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744070541523232-0.744046709884992)× R²
abs(-0.78966455--0.78971248)×2.38316382402681e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38316382402681e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38316382402681e-05× 40589641000000 ar = 51633.6592394437m²