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← | S 40 |
← 231.19 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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S 40 |
← 231.18 m → 53 436 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374309539794922 y=0.624362945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374309539794922 × 217)
floor (0.374309539794922 × 131072)
floor (49061.5)tx = 49061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624362945556641 × 217)
floor (0.624362945556641 × 131072)
floor (81836.5)ty = 81836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49061 / 81836 ti = "17/49061/81836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49061/81836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49061 ÷ 217
49061 ÷ 131072x = 0.374305725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81836 ÷ 217
81836 ÷ 131072y = 0.624359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374305725097656 × 2 - 1) × π
-0.251388549804688 × 3.1415926535Λ = -0.78976042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624359130859375 × 2 - 1) × π
-0.24871826171875 × 3.1415926535Φ = -0.781371463806915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78976042} λ = -0.78976042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.781371463806915))-π/2
2×atan(0.457777754965736)-π/2
2×0.429303053166786-π/2
0.858606106333571-1.57079632675φ = -0.71219022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78976042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.249939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71219022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.805494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49061 KachelY 81836 -0.78976042 -0.71219022 -45.249939 -40.805494 Oben rechts KachelX + 1 49062 KachelY 81836 -0.78971248 -0.71219022 -45.247192 -40.805494 Unten links KachelX 49061 KachelY + 1 81837 -0.78976042 -0.71222650 -45.249939 -40.807573 Unten rechts KachelX + 1 49062 KachelY + 1 81837 -0.78971248 -0.71222650 -45.247192 -40.807573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71219022--0.71222650) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71219022--0.71222650) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78976042--0.78971248) × cos(-0.71219022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756932398815603 × 6371000do = 231.186638038079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78976042--0.78971248) × cos(-0.71222650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756908689584683 × 6371000du = 231.179396628681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71219022)-sin(-0.71222650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756932398815603-0.756908689584683)× R²
abs(-0.78971248--0.78976042)×2.37092309200992e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37092309200992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37092309200992e-05× 40589641000000 ar = 53435.6148904186m²