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← | S 41 |
← 227.09 m → | S 41 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 41 |
← 227.08 m → 51 577 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374217987060547 y=0.628620147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374217987060547 × 217)
floor (0.374217987060547 × 131072)
floor (49049.5)tx = 49049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628620147705078 × 217)
floor (0.628620147705078 × 131072)
floor (82394.5)ty = 82394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49049 / 82394 ti = "17/49049/82394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49049/82394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49049 ÷ 217
49049 ÷ 131072x = 0.374214172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82394 ÷ 217
82394 ÷ 131072y = 0.628616333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374214172363281 × 2 - 1) × π
-0.251571655273438 × 3.1415926535Λ = -0.79033566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628616333007812 × 2 - 1) × π
-0.257232666015625 × 3.1415926535Φ = -0.808120253794907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79033566} λ = -0.79033566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808120253794907))-π/2
2×atan(0.445695072918349)-π/2
2×0.419268183935202-π/2
0.838536367870404-1.57079632675φ = -0.73225996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79033566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.282898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73225996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.955405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49049 KachelY 82394 -0.79033566 -0.73225996 -45.282898 -41.955405 Oben rechts KachelX + 1 49050 KachelY 82394 -0.79028773 -0.73225996 -45.280152 -41.955405 Unten links KachelX 49049 KachelY + 1 82395 -0.79033566 -0.73229561 -45.282898 -41.957448 Unten rechts KachelX + 1 49050 KachelY + 1 82395 -0.79028773 -0.73229561 -45.280152 -41.957448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73225996--0.73229561) × R
3.56499999999427e-05 × 6371000dl = 227.126149999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73225996--0.73229561) × R
3.56499999999427e-05 × 6371000dr = 227.126149999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79033566--0.79028773) × cos(-0.73225996) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743665401969229 × 6371000do = 227.087176786229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79033566--0.79028773) × cos(-0.73229561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743641567618045 × 6371000du = 227.079898680367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73225996)-sin(-0.73229561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743665401969229-0.743641567618045)× R²
abs(-0.79028773--0.79033566)×2.38343511843597e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38343511843597e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38343511843597e-05× 40589641000000 ar = 51576.6096591932m²