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← 227.14 m → | S 41 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 41 |
← 227.13 m → 51 589 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374210357666016 y=0.628612518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374210357666016 × 217)
floor (0.374210357666016 × 131072)
floor (49048.5)tx = 49048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628612518310547 × 217)
floor (0.628612518310547 × 131072)
floor (82393.5)ty = 82393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49048 / 82393 ti = "17/49048/82393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49048/82393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49048 ÷ 217
49048 ÷ 131072x = 0.37420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82393 ÷ 217
82393 ÷ 131072y = 0.628608703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37420654296875 × 2 - 1) × π
-0.2515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.79038360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628608703613281 × 2 - 1) × π
-0.257217407226562 × 3.1415926535Φ = -0.808072316895287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79038360} λ = -0.79038360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808072316895287))-π/2
2×atan(0.44571643867042)-π/2
2×0.419286008727704-π/2
0.838572017455408-1.57079632675φ = -0.73222431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79038360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.285644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73222431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.953363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49048 KachelY 82393 -0.79038360 -0.73222431 -45.285644 -41.953363 Oben rechts KachelX + 1 49049 KachelY 82393 -0.79033566 -0.73222431 -45.282898 -41.953363 Unten links KachelX 49048 KachelY + 1 82394 -0.79038360 -0.73225996 -45.285644 -41.955405 Unten rechts KachelX + 1 49049 KachelY + 1 82394 -0.79033566 -0.73225996 -45.282898 -41.955405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73222431--0.73225996) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73222431--0.73225996) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79038360--0.79033566) × cos(-0.73222431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743689235375272 × 6371000do = 227.141835044378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79038360--0.79033566) × cos(-0.73225996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743665401969229 × 6371000du = 227.1345557087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73222431)-sin(-0.73225996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743689235375272-0.743665401969229)× R²
abs(-0.79033566--0.79038360)×2.38334060433942e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38334060433942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38334060433942e-05× 40589641000000 ar = 51589.0238394878m²