↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.80 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
|||
S 39 |
← 235.80 m → 55 600 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374210357666016 y=0.619480133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374210357666016 × 217)
floor (0.374210357666016 × 131072)
floor (49048.5)tx = 49048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619480133056641 × 217)
floor (0.619480133056641 × 131072)
floor (81196.5)ty = 81196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49048 / 81196 ti = "17/49048/81196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49048/81196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49048 ÷ 217
49048 ÷ 131072x = 0.37420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81196 ÷ 217
81196 ÷ 131072y = 0.619476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37420654296875 × 2 - 1) × π
-0.2515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.79038360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619476318359375 × 2 - 1) × π
-0.23895263671875 × 3.1415926535Φ = -0.750691848050079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79038360} λ = -0.79038360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750691848050079))-π/2
2×atan(0.472039859886516)-π/2
2×0.441030358504453-π/2
0.882060717008907-1.57079632675φ = -0.68873561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79038360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.285644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68873561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.461644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49048 KachelY 81196 -0.79038360 -0.68873561 -45.285644 -39.461644 Oben rechts KachelX + 1 49049 KachelY 81196 -0.79033566 -0.68873561 -45.282898 -39.461644 Unten links KachelX 49048 KachelY + 1 81197 -0.79038360 -0.68877262 -45.285644 -39.463764 Unten rechts KachelX + 1 49049 KachelY + 1 81197 -0.79033566 -0.68877262 -45.282898 -39.463764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68873561--0.68877262) × R
3.7009999999893e-05 × 6371000dl = 235.790709999318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68873561--0.68877262) × R
3.7009999999893e-05 × 6371000dr = 235.790709999318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79038360--0.79033566) × cos(-0.68873561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772050229541985 × 6371000do = 235.804012674876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79038360--0.79033566) × cos(-0.68877262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772026706881458 × 6371000du = 235.796828248878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68873561)-sin(-0.68877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772050229541985-0.772026706881458)× R²
abs(-0.79033566--0.79038360)×2.35226605269645e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35226605269645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35226605269645e-05× 40589641000000 ar = 55599.5485652801m²