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← 202.63 m → | S 70 |
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↑ 202.66 m ↓ |
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S 70 |
← 202.61 m → 41 063 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748420715332031 y=0.781379699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748420715332031 × 216)
floor (0.748420715332031 × 65536)
floor (49048.5)tx = 49048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781379699707031 × 216)
floor (0.781379699707031 × 65536)
floor (51208.5)ty = 51208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49048 / 51208 ti = "16/49048/51208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49048/51208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49048 ÷ 216
49048 ÷ 65536x = 0.7484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51208 ÷ 216
51208 ÷ 65536y = 0.7813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
0.496826171875 × 3.1415926535Λ = 1.56082545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7813720703125 × 2 - 1) × π
-0.562744140625 × 3.1415926535Φ = -1.76791285798767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56082545} λ = 1.56082545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76791285798767))-π/2
2×atan(0.170688869219744)-π/2
2×0.169059600941649-π/2
0.338119201883299-1.57079632675φ = -1.23267712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56082545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23267712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.627196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49048 KachelY 51208 1.56082545 -1.23267712 89.428711 -70.627196 Oben rechts KachelX + 1 49049 KachelY 51208 1.56092133 -1.23267712 89.434204 -70.627196 Unten links KachelX 49048 KachelY + 1 51209 1.56082545 -1.23270893 89.428711 -70.629019 Unten rechts KachelX + 1 49049 KachelY + 1 51209 1.56092133 -1.23270893 89.434204 -70.629019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23267712--1.23270893) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23267712--1.23270893) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56082545-1.56092133) × cos(-1.23267712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331713376781556 × 6371000do = 202.627607142678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56082545-1.56092133) × cos(-1.23270893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331683367689 × 6371000du = 202.609276044077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23267712)-sin(-1.23270893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331713376781556-0.331683367689)× R²
abs(1.56092133-1.56082545)×3.00090925551832e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00090925551832e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00090925551832e-05× 40589641000000 ar = 41062.9593308949m²