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← 214.19 m → | S 69 |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748420715332031 y=0.771980285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748420715332031 × 216)
floor (0.748420715332031 × 65536)
floor (49048.5)tx = 49048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771980285644531 × 216)
floor (0.771980285644531 × 65536)
floor (50592.5)ty = 50592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49048 / 50592 ti = "16/49048/50592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49048/50592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49048 ÷ 216
49048 ÷ 65536x = 0.7484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50592 ÷ 216
50592 ÷ 65536y = 0.77197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
0.496826171875 × 3.1415926535Λ = 1.56082545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77197265625 × 2 - 1) × π
-0.5439453125 × 3.1415926535Φ = -1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56082545} λ = 1.56082545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70885459765576))-π/2
2×atan(0.181073075408414)-π/2
2×0.179132142315025-π/2
0.358264284630051-1.57079632675φ = -1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56082545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49048 KachelY 50592 1.56082545 -1.21253204 89.428711 -69.472968 Oben rechts KachelX + 1 49049 KachelY 50592 1.56092133 -1.21253204 89.434204 -69.472968 Unten links KachelX 49048 KachelY + 1 50593 1.56082545 -1.21256566 89.428711 -69.474895 Unten rechts KachelX + 1 49049 KachelY + 1 50593 1.56092133 -1.21256566 89.434204 -69.474895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21253204--1.21256566) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dl = 214.193020001137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21253204--1.21256566) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dr = 214.193020001137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56082545-1.56092133) × cos(-1.21253204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350649254967064 × 6371000do = 214.194616357388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56082545-1.56092133) × cos(-1.21256566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350617769408246 × 6371000du = 214.175383357185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21253204)-sin(-1.21256566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350617769408246)× R²
abs(1.56092133-1.56082545)×3.14855588184892e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14855588184892e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14855588184892e-05× 40589641000000 ar = 45876.9319629282m²