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← 214.15 m → | S 69 |
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↑ 214.13 m ↓ |
↑ 214.13 m ↓ |
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S 69 |
← 214.13 m → 45 854 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748405456542969 y=0.771995544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748405456542969 × 216)
floor (0.748405456542969 × 65536)
floor (49047.5)tx = 49047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771995544433594 × 216)
floor (0.771995544433594 × 65536)
floor (50593.5)ty = 50593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49047 / 50593 ti = "16/49047/50593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49047/50593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49047 ÷ 216
49047 ÷ 65536x = 0.748397827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50593 ÷ 216
50593 ÷ 65536y = 0.771987915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748397827148438 × 2 - 1) × π
0.496795654296875 × 3.1415926535Λ = 1.56072958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771987915039062 × 2 - 1) × π
-0.543975830078125 × 3.1415926535Φ = -1.708950471455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56072958} λ = 1.56072958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.708950471455))-π/2
2×atan(0.1810557160769)-π/2
2×0.179115334031578-π/2
0.358230668063156-1.57079632675φ = -1.21256566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56072958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.423218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21256566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.474895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49047 KachelY 50593 1.56072958 -1.21256566 89.423218 -69.474895 Oben rechts KachelX + 1 49048 KachelY 50593 1.56082545 -1.21256566 89.428711 -69.474895 Unten links KachelX 49047 KachelY + 1 50594 1.56072958 -1.21259927 89.423218 -69.476820 Unten rechts KachelX + 1 49048 KachelY + 1 50594 1.56082545 -1.21259927 89.428711 -69.476820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21256566--1.21259927) × R
3.36099999997952e-05 × 6371000dl = 214.129309998695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21256566--1.21259927) × R
3.36099999997952e-05 × 6371000dr = 214.129309998695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56072958-1.56082545) × cos(-1.21256566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350617769408246 × 6371000do = 214.153045499232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56072958-1.56082545) × cos(-1.21259927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350586292818427 × 6371000du = 214.133819983129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21256566)-sin(-1.21259927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350617769408246-0.350586292818427)× R²
abs(1.56082545-1.56072958)×3.14765898186686e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14765898186686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14765898186686e-05× 40589641000000 ar = 45854.3854981117m²