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← | S 69 |
← 214.12 m → | S 69 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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S 69 |
← 214.10 m → 45 833 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748390197753906 y=0.772041320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748390197753906 × 216)
floor (0.748390197753906 × 65536)
floor (49046.5)tx = 49046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772041320800781 × 216)
floor (0.772041320800781 × 65536)
floor (50596.5)ty = 50596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49046 / 50596 ti = "16/49046/50596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49046/50596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49046 ÷ 216
49046 ÷ 65536x = 0.748382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50596 ÷ 216
50596 ÷ 65536y = 0.77203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748382568359375 × 2 - 1) × π
0.49676513671875 × 3.1415926535Λ = 1.56063370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
-0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56063370} λ = 1.56063370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70923809285272))-π/2
2×atan(0.181003648067073)-π/2
2×0.179064918235416-π/2
0.358129836470832-1.57079632675φ = -1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56063370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.417724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49046 KachelY 50596 1.56063370 -1.21266649 89.417724 -69.480672 Oben rechts KachelX + 1 49047 KachelY 50596 1.56072958 -1.21266649 89.423218 -69.480672 Unten links KachelX 49046 KachelY + 1 50597 1.56063370 -1.21270009 89.417724 -69.482597 Unten rechts KachelX + 1 49047 KachelY + 1 50597 1.56072958 -1.21270009 89.423218 -69.482597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21266649--1.21270009) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21266649--1.21270009) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56063370-1.56072958) × cos(-1.21266649) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350523338450724 × 6371000do = 214.117700067521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56063370-1.56072958) × cos(-1.21270009) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350491870038569 × 6371000du = 214.098477541383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21266649)-sin(-1.21270009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350491870038569)× R²
abs(1.56072958-1.56063370)×3.14684121550113e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.14684121550113e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.14684121550113e-05× 40589641000000 ar = 45833.1764989939m²