↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 213.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
|||
S 69 |
← 213.69 m → 45 664 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748329162597656 y=0.772346496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748329162597656 × 216)
floor (0.748329162597656 × 65536)
floor (49042.5)tx = 49042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772346496582031 × 216)
floor (0.772346496582031 × 65536)
floor (50616.5)ty = 50616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49042 / 50616 ti = "16/49042/50616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49042/50616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49042 ÷ 216
49042 ÷ 65536x = 0.748321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50616 ÷ 216
50616 ÷ 65536y = 0.7723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748321533203125 × 2 - 1) × π
0.49664306640625 × 3.1415926535Λ = 1.56025021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7723388671875 × 2 - 1) × π
-0.544677734375 × 3.1415926535Φ = -1.71115556883752 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56025021} λ = 1.56025021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71115556883752))-π/2
2×atan(0.180656910455502)-π/2
2×0.178729159790245-π/2
0.35745831958049-1.57079632675φ = -1.21333801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56025021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21333801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.519147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49042 KachelY 50616 1.56025021 -1.21333801 89.395752 -69.519147 Oben rechts KachelX + 1 49043 KachelY 50616 1.56034608 -1.21333801 89.401245 -69.519147 Unten links KachelX 49042 KachelY + 1 50617 1.56025021 -1.21337155 89.395752 -69.521069 Unten rechts KachelX + 1 49043 KachelY + 1 50617 1.56034608 -1.21337155 89.401245 -69.521069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21333801--1.21337155) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21333801--1.21337155) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56025021-1.56034608) × cos(-1.21333801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349894344725622 × 6371000do = 213.711186550569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56025021-1.56034608) × cos(-1.21337155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349862924620089 × 6371000du = 213.691995534378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21333801)-sin(-1.21337155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349894344725622-0.349862924620089)× R²
abs(1.56034608-1.56025021)×3.14201055326424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14201055326424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14201055326424e-05× 40589641000000 ar = 45664.4697417991m²