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← 227.08 m → | S 41 |
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← 227.08 m → 51 561 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374156951904297 y=0.628673553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374156951904297 × 217)
floor (0.374156951904297 × 131072)
floor (49041.5)tx = 49041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628673553466797 × 217)
floor (0.628673553466797 × 131072)
floor (82401.5)ty = 82401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49041 / 82401 ti = "17/49041/82401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49041/82401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49041 ÷ 217
49041 ÷ 131072x = 0.374153137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82401 ÷ 217
82401 ÷ 131072y = 0.628669738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374153137207031 × 2 - 1) × π
-0.251693725585938 × 3.1415926535Λ = -0.79071916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628669738769531 × 2 - 1) × π
-0.257339477539062 × 3.1415926535Φ = -0.808455812092247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79071916} λ = -0.79071916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808455812092247))-π/2
2×atan(0.445545541328233)-π/2
2×0.419143426382802-π/2
0.838286852765604-1.57079632675φ = -0.73250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79071916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.304871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49041 KachelY 82401 -0.79071916 -0.73250947 -45.304871 -41.969701 Oben rechts KachelX + 1 49042 KachelY 82401 -0.79067122 -0.73250947 -45.302124 -41.969701 Unten links KachelX 49041 KachelY + 1 82402 -0.79071916 -0.73254511 -45.304871 -41.971743 Unten rechts KachelX + 1 49042 KachelY + 1 82402 -0.79067122 -0.73254511 -45.302124 -41.971743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73250947--0.73254511) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73250947--0.73254511) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79071916--0.79067122) × cos(-0.73250947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743498568414173 × 6371000do = 227.08360044669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79071916--0.79067122) × cos(-0.73254511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74347473413655 × 6371000du = 227.07632084481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73250947)-sin(-0.73254511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743498568414173-0.74347473413655)× R²
abs(-0.79067122--0.79071916)×2.38342776233136e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38342776233136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38342776233136e-05× 40589641000000 ar = 51561.3299447455m²