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← 213.69 m → | S 69 |
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↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
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S 69 |
← 213.67 m → 45 660 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748313903808594 y=0.772361755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748313903808594 × 216)
floor (0.748313903808594 × 65536)
floor (49041.5)tx = 49041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772361755371094 × 216)
floor (0.772361755371094 × 65536)
floor (50617.5)ty = 50617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49041 / 50617 ti = "16/49041/50617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49041/50617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49041 ÷ 216
49041 ÷ 65536x = 0.748306274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50617 ÷ 216
50617 ÷ 65536y = 0.772354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748306274414062 × 2 - 1) × π
0.496612548828125 × 3.1415926535Λ = 1.56015434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772354125976562 × 2 - 1) × π
-0.544708251953125 × 3.1415926535Φ = -1.71125144263676 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56015434} λ = 1.56015434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71125144263676))-π/2
2×atan(0.180639591021391)-π/2
2×0.178712387693234-π/2
0.357424775386469-1.57079632675φ = -1.21337155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56015434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.390259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21337155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.521069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49041 KachelY 50617 1.56015434 -1.21337155 89.390259 -69.521069 Oben rechts KachelX + 1 49042 KachelY 50617 1.56025021 -1.21337155 89.395752 -69.521069 Unten links KachelX 49041 KachelY + 1 50618 1.56015434 -1.21340509 89.390259 -69.522990 Unten rechts KachelX + 1 49042 KachelY + 1 50618 1.56025021 -1.21340509 89.395752 -69.522990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21337155--1.21340509) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21337155--1.21340509) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56015434-1.56025021) × cos(-1.21337155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349862924620089 × 6371000do = 213.691995534378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56015434-1.56025021) × cos(-1.21340509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349831504120985 × 6371000du = 213.672804277797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21337155)-sin(-1.21340509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349862924620089-0.349831504120985)× R²
abs(1.56025021-1.56015434)×3.14204991044842e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14204991044842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14204991044842e-05× 40589641000000 ar = 45660.3689153747m²