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↑ 213.68 m ↓ |
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S 69 |
← 213.66 m → 45 657 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748298645019531 y=0.772392272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748298645019531 × 216)
floor (0.748298645019531 × 65536)
floor (49040.5)tx = 49040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772392272949219 × 216)
floor (0.772392272949219 × 65536)
floor (50619.5)ty = 50619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49040 / 50619 ti = "16/49040/50619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49040/50619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49040 ÷ 216
49040 ÷ 65536x = 0.748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50619 ÷ 216
50619 ÷ 65536y = 0.772384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748291015625 × 2 - 1) × π
0.49658203125 × 3.1415926535Λ = 1.56005846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772384643554688 × 2 - 1) × π
-0.544769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.71144319023524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56005846} λ = 1.56005846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71144319023524))-π/2
2×atan(0.180604957134211)-π/2
2×0.178678848018034-π/2
0.357357696036069-1.57079632675φ = -1.21343863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56005846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.384766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21343863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.524912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49040 KachelY 50619 1.56005846 -1.21343863 89.384766 -69.524912 Oben rechts KachelX + 1 49041 KachelY 50619 1.56015434 -1.21343863 89.390259 -69.524912 Unten links KachelX 49040 KachelY + 1 50620 1.56005846 -1.21347217 89.384766 -69.526834 Unten rechts KachelX + 1 49041 KachelY + 1 50620 1.56015434 -1.21347217 89.390259 -69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21343863--1.21347217) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21343863--1.21347217) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56005846-1.56015434) × cos(-1.21343863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349800083228344 × 6371000do = 213.675898544017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56005846-1.56015434) × cos(-1.21347217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349768661942202 × 6371000du = 213.656704804873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21343863)-sin(-1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349800083228344-0.349768661942202)× R²
abs(1.56015434-1.56005846)×3.1421286142197e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1421286142197e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1421286142197e-05× 40589641000000 ar = 45656.9289915846m²