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← 216.32 m → | S 69 |
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↑ 216.30 m ↓ |
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S 69 |
← 216.30 m → 46 786 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748283386230469 y=0.770286560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748283386230469 × 216)
floor (0.748283386230469 × 65536)
floor (49039.5)tx = 49039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770286560058594 × 216)
floor (0.770286560058594 × 65536)
floor (50481.5)ty = 50481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49039 / 50481 ti = "16/49039/50481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49039/50481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49039 ÷ 216
49039 ÷ 65536x = 0.748275756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50481 ÷ 216
50481 ÷ 65536y = 0.770278930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748275756835938 × 2 - 1) × π
0.496551513671875 × 3.1415926535Λ = 1.55996259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770278930664062 × 2 - 1) × π
-0.540557861328125 × 3.1415926535Φ = -1.69821260594011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55996259} λ = 1.55996259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69821260594011))-π/2
2×atan(0.183010343489016)-π/2
2×0.181007269693254-π/2
0.362014539386507-1.57079632675φ = -1.20878179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55996259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.379273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20878179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.258095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49039 KachelY 50481 1.55996259 -1.20878179 89.379273 -69.258095 Oben rechts KachelX + 1 49040 KachelY 50481 1.56005846 -1.20878179 89.384766 -69.258095 Unten links KachelX 49039 KachelY + 1 50482 1.55996259 -1.20881574 89.379273 -69.260040 Unten rechts KachelX + 1 49040 KachelY + 1 50482 1.56005846 -1.20881574 89.384766 -69.260040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20878179--1.20881574) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20878179--1.20881574) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55996259-1.56005846) × cos(-1.20878179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354158915760023 × 6371000do = 216.315934382678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55996259-1.56005846) × cos(-1.20881574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354127166016498 × 6371000du = 216.296542027632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20878179)-sin(-1.20881574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354158915760023-0.354127166016498)× R²
abs(1.56005846-1.55996259)×3.17497435254332e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17497435254332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17497435254332e-05× 40589641000000 ar = 46786.0551347299m²