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← 213.83 m → | S 69 |
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S 69 |
← 213.81 m → 45 717 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748222351074219 y=0.772270202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748222351074219 × 216)
floor (0.748222351074219 × 65536)
floor (49035.5)tx = 49035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772270202636719 × 216)
floor (0.772270202636719 × 65536)
floor (50611.5)ty = 50611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49035 / 50611 ti = "16/49035/50611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49035/50611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49035 ÷ 216
49035 ÷ 65536x = 0.748214721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50611 ÷ 216
50611 ÷ 65536y = 0.772262573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748214721679688 × 2 - 1) × π
0.496429443359375 × 3.1415926535Λ = 1.55957909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772262573242188 × 2 - 1) × π
-0.544525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.71067619984132 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55957909} λ = 1.55957909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71067619984132))-π/2
2×atan(0.180743532537635)-π/2
2×0.178813042874062-π/2
0.357626085748125-1.57079632675φ = -1.21317024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55957909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21317024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.509535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49035 KachelY 50611 1.55957909 -1.21317024 89.357300 -69.509535 Oben rechts KachelX + 1 49036 KachelY 50611 1.55967497 -1.21317024 89.362793 -69.509535 Unten links KachelX 49035 KachelY + 1 50612 1.55957909 -1.21320380 89.357300 -69.511457 Unten rechts KachelX + 1 49036 KachelY + 1 50612 1.55967497 -1.21320380 89.362793 -69.511457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21317024--1.21320380) × R
3.35600000000991e-05 × 6371000dl = 213.810760000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21317024--1.21320380) × R
3.35600000000991e-05 × 6371000dr = 213.810760000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55957909-1.55967497) × cos(-1.21317024) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350051504919603 × 6371000do = 213.829479856722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55957909-1.55967497) × cos(-1.21320380) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350020068048437 × 6371000du = 213.810276597444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21317024)-sin(-1.21320380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350051504919603-0.350020068048437)× R²
abs(1.55967497-1.55957909)×3.14368711654134e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.14368711654134e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.14368711654134e-05× 40589641000000 ar = 45716.9906711236m²