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← 213.96 m → | S 69 |
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↑ 213.94 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748191833496094 y=0.772163391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748191833496094 × 216)
floor (0.748191833496094 × 65536)
floor (49033.5)tx = 49033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772163391113281 × 216)
floor (0.772163391113281 × 65536)
floor (50604.5)ty = 50604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49033 / 50604 ti = "16/49033/50604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49033/50604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49033 ÷ 216
49033 ÷ 65536x = 0.748184204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50604 ÷ 216
50604 ÷ 65536y = 0.77215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748184204101562 × 2 - 1) × π
0.496368408203125 × 3.1415926535Λ = 1.55938734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77215576171875 × 2 - 1) × π
-0.5443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.71000508324664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55938734} λ = 1.55938734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71000508324664))-π/2
2×atan(0.180864873234026)-π/2
2×0.178930542489136-π/2
0.357861084978272-1.57079632675φ = -1.21293524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55938734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.346313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21293524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.496070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49033 KachelY 50604 1.55938734 -1.21293524 89.346313 -69.496070 Oben rechts KachelX + 1 49034 KachelY 50604 1.55948322 -1.21293524 89.351807 -69.496070 Unten links KachelX 49033 KachelY + 1 50605 1.55938734 -1.21296882 89.346313 -69.497994 Unten rechts KachelX + 1 49034 KachelY + 1 50605 1.55948322 -1.21296882 89.351807 -69.497994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21293524--1.21296882) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dl = 213.938179999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21293524--1.21296882) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dr = 213.938179999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55938734-1.55948322) × cos(-1.21293524) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350271626908526 × 6371000do = 213.963941698941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55938734-1.55948322) × cos(-1.21296882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350240174065623 × 6371000du = 213.944728683303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21293524)-sin(-1.21296882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350271626908526-0.350240174065623)× R²
abs(1.55948322-1.55938734)×3.14528429035121e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14528429035121e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14528429035121e-05× 40589641000000 ar = 45773.0010780609m²