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← | S 69 |
← 213.90 m → | S 69 |
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↑ 213.87 m ↓ |
↑ 213.87 m ↓ |
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S 69 |
← 213.88 m → 45 746 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748161315917969 y=0.772193908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748161315917969 × 216)
floor (0.748161315917969 × 65536)
floor (49031.5)tx = 49031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772193908691406 × 216)
floor (0.772193908691406 × 65536)
floor (50606.5)ty = 50606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49031 / 50606 ti = "16/49031/50606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49031/50606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49031 ÷ 216
49031 ÷ 65536x = 0.748153686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50606 ÷ 216
50606 ÷ 65536y = 0.772186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748153686523438 × 2 - 1) × π
0.496307373046875 × 3.1415926535Λ = 1.55919560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772186279296875 × 2 - 1) × π
-0.54437255859375 × 3.1415926535Φ = -1.71019683084512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55919560} λ = 1.55919560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71019683084512))-π/2
2×atan(0.180830196153663)-π/2
2×0.178896963633159-π/2
0.357793927266317-1.57079632675φ = -1.21300240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55919560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.335327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21300240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.499918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49031 KachelY 50606 1.55919560 -1.21300240 89.335327 -69.499918 Oben rechts KachelX + 1 49032 KachelY 50606 1.55929147 -1.21300240 89.340820 -69.499918 Unten links KachelX 49031 KachelY + 1 50607 1.55919560 -1.21303597 89.335327 -69.501841 Unten rechts KachelX + 1 49032 KachelY + 1 50607 1.55929147 -1.21303597 89.340820 -69.501841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21300240--1.21303597) × R
3.35700000000383e-05 × 6371000dl = 213.874470000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21300240--1.21303597) × R
3.35700000000383e-05 × 6371000dr = 213.874470000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55919560-1.55929147) × cos(-1.21300240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350208720827783 × 6371000do = 213.903203628949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55919560-1.55929147) × cos(-1.21303597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350177276561876 × 6371000du = 213.883997855897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21300240)-sin(-1.21303597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350208720827783-0.350177276561876)× R²
abs(1.55929147-1.55919560)×3.14442659067882e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14442659067882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14442659067882e-05× 40589641000000 ar = 45746.3804995079m²