↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 4 721.21 m → | N 14 |
→ |
↑ 4 721.68 m ↓ |
↑ 4 721.68 m ↓ |
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N 14 |
← 4 722.14 m → 22 294 209 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59857177734375 y=0.45806884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59857177734375 × 213)
floor (0.59857177734375 × 8192)
floor (4903.5)tx = 4903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45806884765625 × 213)
floor (0.45806884765625 × 8192)
floor (3752.5)ty = 3752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4903 / 3752 ti = "13/4903/3752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4903/3752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4903 ÷ 213
4903 ÷ 8192x = 0.5985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3752 ÷ 213
3752 ÷ 8192y = 0.4580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5985107421875 × 2 - 1) × π
0.197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.61896125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4580078125 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Φ = 0.263844695508789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61896125} λ = 0.61896125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263844695508789))-π/2
2×atan(1.30192598564639)-π/2
2×0.915816014430076-π/2
1.83163202886015-1.57079632675φ = 0.26083570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61896125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.463867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26083570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.944785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4903 KachelY 3752 0.61896125 0.26083570 35.463867 14.944785 Oben rechts KachelX + 1 4904 KachelY 3752 0.61972824 0.26083570 35.507813 14.944785 Unten links KachelX 4903 KachelY + 1 3753 0.61896125 0.26009458 35.463867 14.902322 Unten rechts KachelX + 1 4904 KachelY + 1 3753 0.61972824 0.26009458 35.507813 14.902322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26083570-0.26009458) × R
0.000741119999999984 × 6371000dl = 4721.6755199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26083570-0.26009458) × R
0.000741119999999984 × 6371000dr = 4721.6755199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61896125-0.61972824) × cos(0.26083570) × R
0.000766990000000023 × 0.966174798481606 × 6371000do = 4721.20666974761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61896125-0.61972824) × cos(0.26009458) × R
0.000766990000000023 × 0.966365659133591 × 6371000du = 4722.13930904286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26083570)-sin(0.26009458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966174798481606-0.966365659133591)× R²
abs(0.61972824-0.61896125)×0.000190860651984481× R²
0.000766990000000023×0.000190860651984481× 6371000²
0.000766990000000023×0.000190860651984481× 40589641000000 ar = 22294208.7879136m²