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← 230.43 m → | S 41 |
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↑ 230.44 m ↓ |
↑ 230.44 m ↓ |
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S 41 |
← 230.43 m → 53 100 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374057769775391 y=0.625156402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374057769775391 × 217)
floor (0.374057769775391 × 131072)
floor (49028.5)tx = 49028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625156402587891 × 217)
floor (0.625156402587891 × 131072)
floor (81940.5)ty = 81940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49028 / 81940 ti = "17/49028/81940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49028/81940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49028 ÷ 217
49028 ÷ 131072x = 0.374053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81940 ÷ 217
81940 ÷ 131072y = 0.625152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374053955078125 × 2 - 1) × π
-0.25189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.79134234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625152587890625 × 2 - 1) × π
-0.25030517578125 × 3.1415926535Φ = -0.786356901367401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79134234} λ = -0.79134234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786356901367401))-π/2
2×atan(0.455501212048269)-π/2
2×0.427419308267918-π/2
0.854838616535836-1.57079632675φ = -0.71595771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79134234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71595771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.021355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49028 KachelY 81940 -0.79134234 -0.71595771 -45.340576 -41.021355 Oben rechts KachelX + 1 49029 KachelY 81940 -0.79129440 -0.71595771 -45.337829 -41.021355 Unten links KachelX 49028 KachelY + 1 81941 -0.79134234 -0.71599388 -45.340576 -41.023427 Unten rechts KachelX + 1 49029 KachelY + 1 81941 -0.79129440 -0.71599388 -45.337829 -41.023427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71595771--0.71599388) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dl = 230.439070000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71595771--0.71599388) × R
3.6170000000002e-05 × 6371000dr = 230.439070000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79134234--0.79129440) × cos(-0.71595771) × R
4.79400000000796e-05 × 0.75446500366247 × 6371000do = 230.433032048095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79134234--0.79129440) × cos(-0.71599388) × R
4.79400000000796e-05 × 0.754441263341161 × 6371000du = 230.425781142892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71595771)-sin(-0.71599388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75446500366247-0.754441263341161)× R²
abs(-0.79129440--0.79134234)×2.37403213089182e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37403213089182e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37403213089182e-05× 40589641000000 ar = 53099.9381624297m²