↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 230.43 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.38 m ↓ |
↑ 230.38 m ↓ |
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S 41 |
← 230.42 m → 53 084 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374050140380859 y=0.625164031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374050140380859 × 217)
floor (0.374050140380859 × 131072)
floor (49027.5)tx = 49027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625164031982422 × 217)
floor (0.625164031982422 × 131072)
floor (81941.5)ty = 81941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49027 / 81941 ti = "17/49027/81941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49027/81941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49027 ÷ 217
49027 ÷ 131072x = 0.374046325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81941 ÷ 217
81941 ÷ 131072y = 0.625160217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374046325683594 × 2 - 1) × π
-0.251907348632812 × 3.1415926535Λ = -0.79139028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625160217285156 × 2 - 1) × π
-0.250320434570312 × 3.1415926535Φ = -0.786404838267021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79139028} λ = -0.79139028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786404838267021))-π/2
2×atan(0.45547937725574)-π/2
2×0.427401225195827-π/2
0.854802450391653-1.57079632675φ = -0.71599388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79139028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.343323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71599388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.023427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49027 KachelY 81941 -0.79139028 -0.71599388 -45.343323 -41.023427 Oben rechts KachelX + 1 49028 KachelY 81941 -0.79134234 -0.71599388 -45.340576 -41.023427 Unten links KachelX 49027 KachelY + 1 81942 -0.79139028 -0.71603004 -45.343323 -41.025499 Unten rechts KachelX + 1 49028 KachelY + 1 81942 -0.79134234 -0.71603004 -45.340576 -41.025499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71599388--0.71603004) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dl = 230.3753600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71599388--0.71603004) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dr = 230.3753600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79139028--0.79134234) × cos(-0.71599388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754441263341161 × 6371000do = 230.425781142358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79139028--0.79134234) × cos(-0.71603004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754417528596789 × 6371000du = 230.418531940494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71599388)-sin(-0.71603004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754441263341161-0.754417528596789)× R²
abs(-0.79134234--0.79139028)×2.373474437245e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.373474437245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.373474437245e-05× 40589641000000 ar = 53083.5872711586m²