↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.43 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.42 m → 44 267 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748023986816406 y=0.774986267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748023986816406 × 216)
floor (0.748023986816406 × 65536)
floor (49022.5)tx = 49022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774986267089844 × 216)
floor (0.774986267089844 × 65536)
floor (50789.5)ty = 50789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49022 / 50789 ti = "16/49022/50789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49022/50789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49022 ÷ 216
49022 ÷ 65536x = 0.748016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50789 ÷ 216
50789 ÷ 65536y = 0.774978637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748016357421875 × 2 - 1) × π
0.49603271484375 × 3.1415926535Λ = 1.55833273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774978637695312 × 2 - 1) × π
-0.549957275390625 × 3.1415926535Φ = -1.72774173610606 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55833273} λ = 1.55833273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72774173610606))-π/2
2×atan(0.177685217345948)-π/2
2×0.175849899332957-π/2
0.351699798665914-1.57079632675φ = -1.21909653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55833273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21909653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.849086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49022 KachelY 50789 1.55833273 -1.21909653 89.285889 -69.849086 Oben rechts KachelX + 1 49023 KachelY 50789 1.55842861 -1.21909653 89.291382 -69.849086 Unten links KachelX 49022 KachelY + 1 50790 1.55833273 -1.21912955 89.285889 -69.850978 Unten rechts KachelX + 1 49023 KachelY + 1 50790 1.55842861 -1.21912955 89.291382 -69.850978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21909653--1.21912955) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dl = 210.370419998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21909653--1.21912955) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dr = 210.370419998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55833273-1.55842861) × cos(-1.21909653) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344494054044283 × 6371000do = 210.434702764012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55833273-1.55842861) × cos(-1.21912955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344463055060232 × 6371000du = 210.415766988726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21909653)-sin(-1.21912955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344494054044283-0.344463055060232)× R²
abs(1.55842861-1.55833273)×3.09989840510116e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09989840510116e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09989840510116e-05× 40589641000000 ar = 44267.24504333m²