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← | S 69 |
← 213.79 m → | S 69 |
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↑ 213.75 m ↓ |
↑ 213.75 m ↓ |
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S 69 |
← 213.77 m → 45 695 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748023986816406 y=0.772300720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748023986816406 × 216)
floor (0.748023986816406 × 65536)
floor (49022.5)tx = 49022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772300720214844 × 216)
floor (0.772300720214844 × 65536)
floor (50613.5)ty = 50613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49022 / 50613 ti = "16/49022/50613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49022/50613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49022 ÷ 216
49022 ÷ 65536x = 0.748016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50613 ÷ 216
50613 ÷ 65536y = 0.772293090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748016357421875 × 2 - 1) × π
0.49603271484375 × 3.1415926535Λ = 1.55833273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772293090820312 × 2 - 1) × π
-0.544586181640625 × 3.1415926535Φ = -1.7108679474398 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55833273} λ = 1.55833273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7108679474398))-π/2
2×atan(0.180708878721829)-π/2
2×0.178779485120317-π/2
0.357558970240634-1.57079632675φ = -1.21323736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55833273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21323736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.513380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49022 KachelY 50613 1.55833273 -1.21323736 89.285889 -69.513380 Oben rechts KachelX + 1 49023 KachelY 50613 1.55842861 -1.21323736 89.291382 -69.513380 Unten links KachelX 49022 KachelY + 1 50614 1.55833273 -1.21327091 89.285889 -69.515303 Unten rechts KachelX + 1 49023 KachelY + 1 50614 1.55842861 -1.21327091 89.291382 -69.515303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21323736--1.21327091) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dl = 213.747050001018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21323736--1.21327091) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dr = 213.747050001018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55833273-1.55842861) × cos(-1.21323736) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349988630783054 × 6371000do = 213.791073096862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55833273-1.55842861) × cos(-1.21327091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349957202491144 × 6371000du = 213.771875078235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21323736)-sin(-1.21327091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349988630783054-0.349957202491144)× R²
abs(1.55842861-1.55833273)×3.14282919098852e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14282919098852e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14282919098852e-05× 40589641000000 ar = 45695.1594352771m²