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← | S 69 |
← 213.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.49 m ↓ |
↑ 213.49 m ↓ |
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S 69 |
← 213.52 m → 45 587 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747917175292969 y=0.772483825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747917175292969 × 216)
floor (0.747917175292969 × 65536)
floor (49015.5)tx = 49015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772483825683594 × 216)
floor (0.772483825683594 × 65536)
floor (50625.5)ty = 50625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49015 / 50625 ti = "16/49015/50625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49015/50625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49015 ÷ 216
49015 ÷ 65536x = 0.747909545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50625 ÷ 216
50625 ÷ 65536y = 0.772476196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747909545898438 × 2 - 1) × π
0.495819091796875 × 3.1415926535Λ = 1.55766162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772476196289062 × 2 - 1) × π
-0.544952392578125 × 3.1415926535Φ = -1.71201843303069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55766162} λ = 1.55766162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71201843303069))-π/2
2×atan(0.180501095309545)-π/2
2×0.178578265134623-π/2
0.357156530269245-1.57079632675φ = -1.21363980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55766162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.247437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21363980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.536438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49015 KachelY 50625 1.55766162 -1.21363980 89.247437 -69.536438 Oben rechts KachelX + 1 49016 KachelY 50625 1.55775749 -1.21363980 89.252930 -69.536438 Unten links KachelX 49015 KachelY + 1 50626 1.55766162 -1.21367331 89.247437 -69.538358 Unten rechts KachelX + 1 49016 KachelY + 1 50626 1.55775749 -1.21367331 89.252930 -69.538358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21363980--1.21367331) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dl = 213.492209999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21363980--1.21367331) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dr = 213.492209999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55766162-1.55775749) × cos(-1.21363980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349611615192842 × 6371000do = 213.538498809729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55766162-1.55775749) × cos(-1.21367331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349580219654449 × 6371000du = 213.519322798846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21363980)-sin(-1.21367331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349611615192842-0.349580219654449)× R²
abs(1.55775749-1.55766162)×3.13955383928199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13955383928199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13955383928199e-05× 40589641000000 ar = 45586.7590706879m²