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← | S 69 |
← 213.60 m → | S 69 |
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↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
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S 69 |
← 213.58 m → 45 627 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747901916503906 y=0.772453308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747901916503906 × 216)
floor (0.747901916503906 × 65536)
floor (49014.5)tx = 49014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772453308105469 × 216)
floor (0.772453308105469 × 65536)
floor (50623.5)ty = 50623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49014 / 50623 ti = "16/49014/50623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49014/50623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49014 ÷ 216
49014 ÷ 65536x = 0.747894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50623 ÷ 216
50623 ÷ 65536y = 0.772445678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747894287109375 × 2 - 1) × π
0.49578857421875 × 3.1415926535Λ = 1.55756574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772445678710938 × 2 - 1) × π
-0.544891357421875 × 3.1415926535Φ = -1.71182668543221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55756574} λ = 1.55756574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71182668543221))-π/2
2×atan(0.180535709279561)-π/2
2×0.17861178673966-π/2
0.357223573479319-1.57079632675φ = -1.21357275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55756574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.241943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21357275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.532597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49014 KachelY 50623 1.55756574 -1.21357275 89.241943 -69.532597 Oben rechts KachelX + 1 49015 KachelY 50623 1.55766162 -1.21357275 89.247437 -69.532597 Unten links KachelX 49014 KachelY + 1 50624 1.55756574 -1.21360628 89.241943 -69.534518 Unten rechts KachelX + 1 49015 KachelY + 1 50624 1.55766162 -1.21360628 89.247437 -69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21357275--1.21360628) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21357275--1.21360628) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55756574-1.55766162) × cos(-1.21357275) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349674433197973 × 6371000do = 213.599145037003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55756574-1.55766162) × cos(-1.21360628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349643019707478 × 6371000du = 213.579956059842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21357275)-sin(-1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349674433197973-0.349643019707478)× R²
abs(1.55766162-1.55756574)×3.14134904943475e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14134904943475e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14134904943475e-05× 40589641000000 ar = 45626.9207646499m²