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← | S 69 |
← 210.45 m → | S 69 |
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↑ 210.43 m ↓ |
↑ 210.43 m ↓ |
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S 69 |
← 210.43 m → 44 285 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747871398925781 y=0.774971008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747871398925781 × 216)
floor (0.747871398925781 × 65536)
floor (49012.5)tx = 49012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774971008300781 × 216)
floor (0.774971008300781 × 65536)
floor (50788.5)ty = 50788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49012 / 50788 ti = "16/49012/50788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49012/50788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49012 ÷ 216
49012 ÷ 65536x = 0.74786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50788 ÷ 216
50788 ÷ 65536y = 0.77496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74786376953125 × 2 - 1) × π
0.4957275390625 × 3.1415926535Λ = 1.55737399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77496337890625 × 2 - 1) × π
-0.5499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.72764586230682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55737399} λ = 1.55737399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72764586230682))-π/2
2×atan(0.177702253519453)-π/2
2×0.175866414053121-π/2
0.351732828106242-1.57079632675φ = -1.21906350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55737399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21906350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.847194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49012 KachelY 50788 1.55737399 -1.21906350 89.230957 -69.847194 Oben rechts KachelX + 1 49013 KachelY 50788 1.55746987 -1.21906350 89.236450 -69.847194 Unten links KachelX 49012 KachelY + 1 50789 1.55737399 -1.21909653 89.230957 -69.849086 Unten rechts KachelX + 1 49013 KachelY + 1 50789 1.55746987 -1.21909653 89.236450 -69.849086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21906350--1.21909653) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dl = 210.434129999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21906350--1.21909653) × R
3.30299999999895e-05 × 6371000dr = 210.434129999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55737399-1.55746987) × cos(-1.21906350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344525062040496 × 6371000do = 210.453644044391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55737399-1.55746987) × cos(-1.21909653) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344494054044283 × 6371000du = 210.434702764012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21906350)-sin(-1.21909653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344525062040496-0.344494054044283)× R²
abs(1.55746987-1.55737399)×3.10079962134724e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10079962134724e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10079962134724e-05× 40589641000000 ar = 44284.6365482453m²