↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.40 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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S 69 |
← 210.38 m → 44 259 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747825622558594 y=0.775016784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747825622558594 × 216)
floor (0.747825622558594 × 65536)
floor (49009.5)tx = 49009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775016784667969 × 216)
floor (0.775016784667969 × 65536)
floor (50791.5)ty = 50791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49009 / 50791 ti = "16/49009/50791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49009/50791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49009 ÷ 216
49009 ÷ 65536x = 0.747817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50791 ÷ 216
50791 ÷ 65536y = 0.775009155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747817993164062 × 2 - 1) × π
0.495635986328125 × 3.1415926535Λ = 1.55708637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775009155273438 × 2 - 1) × π
-0.550018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.72793348370454 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55708637} λ = 1.55708637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72793348370454))-π/2
2×atan(0.177651149898517)-π/2
2×0.175816874351546-π/2
0.351633748703092-1.57079632675φ = -1.21916258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55708637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.214477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21916258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.852870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49009 KachelY 50791 1.55708637 -1.21916258 89.214477 -69.852870 Oben rechts KachelX + 1 49010 KachelY 50791 1.55718225 -1.21916258 89.219971 -69.852870 Unten links KachelX 49009 KachelY + 1 50792 1.55708637 -1.21919560 89.214477 -69.854762 Unten rechts KachelX + 1 49010 KachelY + 1 50792 1.55718225 -1.21919560 89.219971 -69.854762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21916258--1.21919560) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dl = 210.370419998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21916258--1.21919560) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dr = 210.370419998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55708637-1.55718225) × cos(-1.21916258) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344432046312493 × 6371000do = 210.396825249764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55708637-1.55718225) × cos(-1.21919560) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344401046577212 × 6371000du = 210.377889015588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21916258)-sin(-1.21919560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344432046312493-0.344401046577212)× R²
abs(1.55718225-1.55708637)×3.09997352811453e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09997352811453e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09997352811453e-05× 40589641000000 ar = 44259.2766864323m²