↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.28 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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S 69 |
← 210.26 m → 44 221 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747810363769531 y=0.775093078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747810363769531 × 216)
floor (0.747810363769531 × 65536)
floor (49008.5)tx = 49008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775093078613281 × 216)
floor (0.775093078613281 × 65536)
floor (50796.5)ty = 50796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49008 / 50796 ti = "16/49008/50796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49008/50796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49008 ÷ 216
49008 ÷ 65536x = 0.747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50796 ÷ 216
50796 ÷ 65536y = 0.77508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747802734375 × 2 - 1) × π
0.49560546875 × 3.1415926535Λ = 1.55699050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77508544921875 × 2 - 1) × π
-0.5501708984375 × 3.1415926535Φ = -1.72841285270074 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55699050} λ = 1.55699050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72841285270074))-π/2
2×atan(0.177566009853496)-π/2
2×0.175734337902963-π/2
0.351468675805925-1.57079632675φ = -1.21932765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55699050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.208984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21932765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.862328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49008 KachelY 50796 1.55699050 -1.21932765 89.208984 -69.862328 Oben rechts KachelX + 1 49009 KachelY 50796 1.55708637 -1.21932765 89.214477 -69.862328 Unten links KachelX 49008 KachelY + 1 50797 1.55699050 -1.21936066 89.208984 -69.864220 Unten rechts KachelX + 1 49009 KachelY + 1 50797 1.55708637 -1.21936066 89.214477 -69.864220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21932765--1.21936066) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dl = 210.306709999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21932765--1.21936066) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dr = 210.306709999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55699050-1.55708637) × cos(-1.21932765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344277072047393 × 6371000do = 210.280225097952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55699050-1.55708637) × cos(-1.21936066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344246079824048 × 6371000du = 210.261295426967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21932765)-sin(-1.21936066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344277072047393-0.344246079824048)× R²
abs(1.55708637-1.55699050)×3.09922233450166e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09922233450166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09922233450166e-05× 40589641000000 ar = 44221.351803954m²