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← | S 40 |
← 233.44 m → | S 40 |
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↑ 233.43 m ↓ |
↑ 233.43 m ↓ |
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S 40 |
← 233.43 m → 54 491 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373897552490234 y=0.621936798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373897552490234 × 217)
floor (0.373897552490234 × 131072)
floor (49007.5)tx = 49007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621936798095703 × 217)
floor (0.621936798095703 × 131072)
floor (81518.5)ty = 81518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49007 / 81518 ti = "17/49007/81518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49007/81518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49007 ÷ 217
49007 ÷ 131072x = 0.373893737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81518 ÷ 217
81518 ÷ 131072y = 0.621932983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373893737792969 × 2 - 1) × π
-0.252212524414062 × 3.1415926535Λ = -0.79234901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621932983398438 × 2 - 1) × π
-0.243865966796875 × 3.1415926535Φ = -0.766127529727737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79234901} λ = -0.79234901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.766127529727737))-π/2
2×atan(0.464809548817605)-π/2
2×0.435101069392818-π/2
0.870202138785636-1.57079632675φ = -0.70059419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79234901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.398254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70059419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.141090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49007 KachelY 81518 -0.79234901 -0.70059419 -45.398254 -40.141090 Oben rechts KachelX + 1 49008 KachelY 81518 -0.79230108 -0.70059419 -45.395508 -40.141090 Unten links KachelX 49007 KachelY + 1 81519 -0.79234901 -0.70063083 -45.398254 -40.143190 Unten rechts KachelX + 1 49008 KachelY + 1 81519 -0.79230108 -0.70063083 -45.395508 -40.143190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70059419--0.70063083) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dl = 233.433440000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70059419--0.70063083) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dr = 233.433440000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79234901--0.79230108) × cos(-0.70059419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764459264581174 × 6371000do = 233.436832884957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79234901--0.79230108) × cos(-0.70063083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764435643284676 × 6371000du = 233.429619837907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70059419)-sin(-0.70063083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764459264581174-0.764435643284676)× R²
abs(-0.79230108--0.79234901)×2.36212964987992e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36212964987992e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36212964987992e-05× 40589641000000 ar = 54491.1210459766m²