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← | S 69 |
← 210.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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S 69 |
← 210.32 m → 44 233 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747764587402344 y=0.775047302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747764587402344 × 216)
floor (0.747764587402344 × 65536)
floor (49005.5)tx = 49005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775047302246094 × 216)
floor (0.775047302246094 × 65536)
floor (50793.5)ty = 50793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49005 / 50793 ti = "16/49005/50793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49005/50793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49005 ÷ 216
49005 ÷ 65536x = 0.747756958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50793 ÷ 216
50793 ÷ 65536y = 0.775039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747756958007812 × 2 - 1) × π
0.495513916015625 × 3.1415926535Λ = 1.55670288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775039672851562 × 2 - 1) × π
-0.550079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.72812523130302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55670288} λ = 1.55670288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72812523130302))-π/2
2×atan(0.17761708898281)-π/2
2×0.175783855314585-π/2
0.35156771062917-1.57079632675φ = -1.21922862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55670288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.192505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21922862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.856654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49005 KachelY 50793 1.55670288 -1.21922862 89.192505 -69.856654 Oben rechts KachelX + 1 49006 KachelY 50793 1.55679875 -1.21922862 89.197998 -69.856654 Unten links KachelX 49005 KachelY + 1 50794 1.55670288 -1.21926163 89.192505 -69.858546 Unten rechts KachelX + 1 49006 KachelY + 1 50794 1.55679875 -1.21926163 89.197998 -69.858546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21922862--1.21926163) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dl = 210.306710000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21922862--1.21926163) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dr = 210.306710000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55670288-1.55679875) × cos(-1.21922862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344370046466423 × 6371000do = 210.337012736018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55670288-1.55679875) × cos(-1.21926163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344339055368614 × 6371000du = 210.318083752498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21922862)-sin(-1.21926163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344370046466423-0.344339055368614)× R²
abs(1.55679875-1.55670288)×3.09910978089079e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09910978089079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09910978089079e-05× 40589641000000 ar = 44233.2946981762m²