↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.61 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.56 m ↓ |
↑ 210.56 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.59 m → 44 343 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747749328613281 y=0.774848937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747749328613281 × 216)
floor (0.747749328613281 × 65536)
floor (49004.5)tx = 49004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774848937988281 × 216)
floor (0.774848937988281 × 65536)
floor (50780.5)ty = 50780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49004 / 50780 ti = "16/49004/50780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49004/50780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49004 ÷ 216
49004 ÷ 65536x = 0.74774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50780 ÷ 216
50780 ÷ 65536y = 0.77484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74774169921875 × 2 - 1) × π
0.4954833984375 × 3.1415926535Λ = 1.55660700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77484130859375 × 2 - 1) × π
-0.5496826171875 × 3.1415926535Φ = -1.7268788719129 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55660700} λ = 1.55660700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7268788719129))-π/2
2×atan(0.177838601723077)-π/2
2×0.175998585336715-π/2
0.351997170673429-1.57079632675φ = -1.21879916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55660700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.187011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21879916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.832048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49004 KachelY 50780 1.55660700 -1.21879916 89.187011 -69.832048 Oben rechts KachelX + 1 49005 KachelY 50780 1.55670288 -1.21879916 89.192505 -69.832048 Unten links KachelX 49004 KachelY + 1 50781 1.55660700 -1.21883221 89.187011 -69.833942 Unten rechts KachelX + 1 49005 KachelY + 1 50781 1.55670288 -1.21883221 89.192505 -69.833942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21879916--1.21883221) × R
3.30499999998679e-05 × 6371000dl = 210.561549999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21879916--1.21883221) × R
3.30499999998679e-05 × 6371000dr = 210.561549999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55660700-1.55670288) × cos(-1.21879916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344773206344636 × 6371000do = 210.605223359828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55660700-1.55670288) × cos(-1.21883221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344742182583523 × 6371000du = 210.586272449437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21879916)-sin(-1.21883221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344773206344636-0.344742182583523)× R²
abs(1.55670288-1.55660700)×3.10237611134689e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10237611134689e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10237611134689e-05× 40589641000000 ar = 44343.3671062469m²