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← | S 69 |
← 213.41 m → | S 69 |
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↑ 213.36 m ↓ |
↑ 213.36 m ↓ |
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S 69 |
← 213.39 m → 45 532 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747703552246094 y=0.772605895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747703552246094 × 216)
floor (0.747703552246094 × 65536)
floor (49001.5)tx = 49001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772605895996094 × 216)
floor (0.772605895996094 × 65536)
floor (50633.5)ty = 50633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49001 / 50633 ti = "16/49001/50633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49001/50633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49001 ÷ 216
49001 ÷ 65536x = 0.747695922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50633 ÷ 216
50633 ÷ 65536y = 0.772598266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747695922851562 × 2 - 1) × π
0.495391845703125 × 3.1415926535Λ = 1.55631938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772598266601562 × 2 - 1) × π
-0.545196533203125 × 3.1415926535Φ = -1.71278542342461 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55631938} λ = 1.55631938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71278542342461))-π/2
2×atan(0.180362705781854)-π/2
2×0.178444238920418-π/2
0.356888477840836-1.57079632675φ = -1.21390785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55631938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21390785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.551797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49001 KachelY 50633 1.55631938 -1.21390785 89.170532 -69.551797 Oben rechts KachelX + 1 49002 KachelY 50633 1.55641526 -1.21390785 89.176026 -69.551797 Unten links KachelX 49001 KachelY + 1 50634 1.55631938 -1.21394134 89.170532 -69.553715 Unten rechts KachelX + 1 49002 KachelY + 1 50634 1.55641526 -1.21394134 89.176026 -69.553715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21390785--1.21394134) × R
3.34900000000804e-05 × 6371000dl = 213.364790000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21390785--1.21394134) × R
3.34900000000804e-05 × 6371000dr = 213.364790000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55631938-1.55641526) × cos(-1.21390785) × R
9.58800000001592e-05 × 0.349360468005907 × 6371000do = 213.407358935255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55631938-1.55641526) × cos(-1.21394134) × R
9.58800000001592e-05 × 0.349329088068449 × 6371000du = 213.388190454017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21390785)-sin(-1.21394134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349360468005907-0.349329088068449)× R²
abs(1.55641526-1.55631938)×3.13799374577761e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.13799374577761e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.13799374577761e-05× 40589641000000 ar = 45531.5713886713m²