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← 20.243 km → | N 58 |
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N 58 |
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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47900390625 y=0.29736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47900390625 × 210)
floor (0.47900390625 × 1024)
floor (490.5)tx = 490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29736328125 × 210)
floor (0.29736328125 × 1024)
floor (304.5)ty = 304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 490 / 304 ti = "10/490/304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/490/304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 490 ÷ 210
490 ÷ 1024x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 304 ÷ 210
304 ÷ 1024y = 0.296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296875 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Φ = 1.27627201548437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27627201548437))-π/2
2×atan(3.58325647014846)-π/2
2×1.29864488256632-π/2
2.59728976513265-1.57079632675φ = 1.02649344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02649344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.813742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 490 KachelY 304 -0.13499031 1.02649344 -7.734375 58.813742 Oben rechts KachelX + 1 491 KachelY 304 -0.12885439 1.02649344 -7.382813 58.813742 Unten links KachelX 490 KachelY + 1 305 -0.13499031 1.02330777 -7.734375 58.631216 Unten rechts KachelX + 1 491 KachelY + 1 305 -0.12885439 1.02330777 -7.382813 58.631216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02649344-1.02330777) × R
0.00318567000000014 × 6371000dl = 20295.9035700009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02649344-1.02330777) × R
0.00318567000000014 × 6371000dr = 20295.9035700009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.12885439) × cos(1.02649344) × R
0.00613591999999999 × 0.517821844059361 × 6371000do = 20242.6637312919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.12885439) × cos(1.02330777) × R
0.00613591999999999 × 0.520544515879301 × 6371000du = 20349.098271924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02649344)-sin(1.02330777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517821844059361-0.520544515879301)× R²
abs(-0.12885439--0.13499031)×0.00272267181993957× R²
0.00613591999999999×0.00272267181993957× 6371000²
0.00613591999999999×0.00272267181993957× 40589641000000 ar = 411923592.043893m²